离婚后带孩子的一方死亡，另一方作为孩子的亲生父母，对孩子具有监护抚养的权利。此时如果另一方对孩子有抚养监护的能力，那么可以向人民法院起诉主张该未成年子女的监护权。同时，如果另一方没有能力抚养孩子的话，那么孩子的抚养监护责任就由死亡一方的父母家人来承担。如果死亡一方的父母也想要争夺孩子的抚养权时，那么需要举证另一方没有抚养监护的能力或者孩子同另一方生活不利于孩子的身心健康，否则法院将支持孩子的亲生父母对于孩子的抚养权。
最后需要注意的是，在实际出现抚养未成年子女的一方死亡，正对未成年子女抚养权问题的案件中，如果未成年子女已满十周岁以上的，法院在审理时也会充分尊重该未成年的意见。
根据《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
《婚姻法》第二十八条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
